给你一个非负整数数组 nums ，你最初位于数组的 第一个下标 。数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。
判断你是否能够到达最后一个下标，如果可以，返回 true ；否则，返回 false 。
思路：
贪心算法局部最优解：每次取最大跳跃步数（取最大覆盖范围），整体最优解：最后得到整体最大覆盖范围，看是否能到终点。
代码如下：
class Solution {
public:
bool canJump(vector<int>& nums) {
int cover = 0;
if (nums.size() == 1) return true; // 只有一个元素，就是能达到
for (int i = 0; i <= cover; i++) { // 注意这里是小于等于cover
cover = max(i + nums[i], cover);
if (cover >= nums.size() - 1) return true; // 说明可以覆盖到终点了
}
return false;
}
};
给定一个长度为 n 的 0 索引整数数组 nums。初始位置为 nums[0]。
每个元素 nums[i] 表示从索引 i 向前跳转的最大长度。换句话说，如果你在 nums[i] 处，你可以跳转到任意 nums[i + j] 处:
0 <= j <= nums[i]i + j < n
返回到达 nums[n - 1] 的最小跳跃次数。生成的测试用例可以到达 nums[n - 1]。
思路：
局部最优：当前可移动距离尽可能多走，如果还没到终点，步数再加一。整体最优：一步尽可能多走，从而达到最少步数。
那就是贪在每次要走最大距离，那么就需要不断更新在（i到现在可走最大距离的下标的范围内）下一步的最远距离能到哪里。
代码如下：
class Solution {
public:
int jump(vector<int>& nums) {
int curDistance = 0; // 当前覆盖的最远距离下标
int ans = 0; // 记录走的最大步数
int nextDistance = 0; // 下一步覆盖的最远距离下标
for (int i = 0; i < nums.size() - 1; i++) { // 注意这里是小于nums.size() - 1，这是关键所在
nextDistance = max(nums[i] + i, nextDistance); // 更新下一步覆盖的最远距离下标
if (i == curDistance) { // 遇到当前覆盖的最远距离下标
curDistance = nextDistance; // 更新当前覆盖的最远距离下标
ans++;
}
}
return ans;
}
};
有一些球形气球贴在一堵用 XY 平面表示的墙面上。墙面上的气球记录在整数数组 points ，其中points[i] = [xstart, xend] 表示水平直径在 xstart 和 xend之间的气球。你不知道气球的确切 y 坐标。
一支弓箭可以沿着 x 轴从不同点 完全垂直 地射出。在坐标 x 处射出一支箭，若有一个气球的直径的开始和结束坐标为 xstart，xend， 且满足 xstart ≤ x ≤ xend，则该气球会被 引爆 。可以射出的弓箭的数量 没有限制 。 弓箭一旦被射出之后，可以无限地前进。
给你一个数组 points ，返回引爆所有气球所必须射出的 最小 弓箭数 。
思路：
局部最优：当气球出现重叠，一起射，所用弓箭最少。全局最优：把所有气球射爆所用弓箭最少。
为了让气球尽可能的重叠，需要根据气球起始位置对数组进行排序。然后遍历气球，如果当前气球的终点位置大于下一个气球的起始位置，那就是重叠了。
紧接着就要更新遍历过的气球共同的终点位置，要么是下一个气球的终点（当前气球包含了下一个气球），要么是当前气球的终点。
代码如下：
class Solution {
private:
static bool cmp(const vector<int>& a, const vector<int>& b) {
return a[0] < b[0];
}
public:
int findMinArrowShots(vector<vector<int>>& points) {
if (points.size() == 0) return 0;
sort(points.begin(), points.end(), cmp);
int result = 1; // points 不为空至少需要一支箭
for (int i = 1; i < points.size(); i++) {
if (points[i][0] > points[i - 1][1]) { // 气球i和气球i-1不挨着，注意这里不是>=
result++; // 需要一支箭
}
else { // 气球i和气球i-1挨着
points[i][1] = min(points[i - 1][1], points[i][1]); // 更新重叠气球最小右边界
}
}
return result;
}
};
给定一个区间的集合 intervals ，其中 intervals[i] = [starti, endi] 。返回 需要移除区间的最小数量，使剩余区间互不重叠 。
注意 只在一点上接触的区间是 不重叠的。例如 [1, 2] 和 [2, 3] 是不重叠的。
示例 1:
输入: intervals = [[1,2],[2,3],[3,4],[1,3]] 输出: 1 解释: 移除 [1,3] 后，剩下的区间没有重叠。
示例 2:
输入: intervals = [ [1,2], [1,2], [1,2] ] 输出: 2 解释: 你需要移除两个 [1,2] 来使剩下的区间没有重叠。
示例 3:
输入: intervals = [ [1,2], [2,3] ] 输出: 0 解释: 你不需要移除任何区间，因为它们已经是无重叠的了。
思路：
这道题和上面气球那道题是一样的，局部最优就是尽可能让数组重叠，对其初始位置排序。全局最优是让去除的数组越少越好。
代码如下：
class Solution {
private:
static bool cmp(const vector<int>& a,const vector<int>& b){
return a[0]<b[0];
}
public:
int eraseOverlapIntervals(vector<vector<int>>& intervals) {
int res=0;
sort(intervals.begin(),intervals.end(),cmp);
for(int i=1;i<intervals.size();i++){
if(intervals[i][0]<intervals[i-1][1]){
res++;
intervals[i][1]=min(intervals[i-1][1],intervals[i][1]);
}
}
return res;
}
};
给你一个字符串 s 。我们要把这个字符串划分为尽可能多的片段，同一字母最多出现在一个片段中。
注意，划分结果需要满足：将所有划分结果按顺序连接，得到的字符串仍然是 s 。
返回一个表示每个字符串片段的长度的列表。
示例 1：
输入：s = "ababcbacadefegdehijhklij" 输出：[9,7,8] 解释： 划分结果为 "ababcbaca"、"defegde"、"hijhklij" 。 每个字母最多出现在一个片段中。 像 "ababcbacadefegde", "hijhklij" 这样的划分是错误的，因为划分的片段数较少。
示例 2：
输入：s = "eccbbbbdec" 输出：[10]
思路：
每次遇到一个字符时，贪心地选择当前字符所在的片段的 最远边界
注意rfind的用法。
代码如下：
class Solution {
public:
vector<int> partitionLabels(string s) {
vector<int> res;
int rboundary = 0;
int start = 0;
for (int i = 0; i < s.size(); ++i) {
// 更新右边界为当前字符最后出现的位置
rboundary = max(rboundary, (int)s.rfind(s[i]));//(int)是把size_t类型转成int
// 如果当前字符是当前片段的右边界，说明这一段可以划分
if (i == rboundary) {
res.push_back(i - start + 1);
start = i + 1;
}
}
return res;
}
};
如果不会用rfind来找边界，就先统计每个字母最后出现的位置。
代码如下：
class Solution {
public:
vector<int> partitionLabels(string S) {
int hash[27] = {0}; // i为字符，hash[i]为字符出现的最后位置
for (int i = 0; i < S.size(); i++) { // 统计每一个字符最后出现的位置
hash[S[i] - 'a'] = i;//遇到相同的字母会更新该字母最后出现的位置
}
vector<int> result;
int left = 0;
int right = 0;
for (int i = 0; i < S.size(); i++) {
right = max(right, hash[S[i] - 'a']); // 找到字符出现的最远边界
if (i == right) {
result.push_back(right - left + 1);
left = i + 1;
}
}
return result;
}
};
另外，还可以强行按照气球和划分字母区间的思路来做。
就是要自己构造每个字母对应长度的数组。
代码如下：
class Solution {
public:
static bool cmp(vector<int> &a, vector<int> &b) {
return a[0] < b[0];
}
// 记录每个字母出现的区间
vector<vector<int>> countLabels(string s) {
vector<vector<int>> hash(26, vector<int>(2, INT_MIN));
vector<vector<int>> hash_filter;
for (int i = 0; i < s.size(); ++i) {
if (hash[s[i] - 'a'][0] == INT_MIN) {
hash[s[i] - 'a'][0] = i;
}
hash[s[i] - 'a'][1] = i;
}
// 去除字符串中未出现的字母所占用区间
for (int i = 0; i < hash.size(); ++i) {
if (hash[i][0] != INT_MIN) {
hash_filter.push_back(hash[i]);
}
}
return hash_filter;
}
vector<int> partitionLabels(string s) {
vector<int> res;
// 这一步得到的 hash 即为无重叠区间题意中的输入样例格式：区间列表
// 只不过现在我们要求的是区间分割点
vector<vector<int>> hash = countLabels(s);
// 按照左边界从小到大排序
sort(hash.begin(), hash.end(), cmp);
// 记录最大右边界
int rightBoard = hash[0][1];
int leftBoard = 0;
for (int i = 1; i < hash.size(); ++i) {
// 由于字符串一定能分割，因此,
// 一旦下一区间左边界大于当前右边界，即可认为出现分割点
if (hash[i][0] > rightBoard) {
res.push_back(rightBoard - leftBoard + 1);
leftBoard = hash[i][0];
}
rightBoard = max(rightBoard, hash[i][1]);
}
// 最右端
res.push_back(rightBoard - leftBoard + 1);
return res;
}
};
以数组 intervals 表示若干个区间的集合，其中单个区间为 intervals[i] = [starti, endi] 。请你合并所有重叠的区间，并返回 一个不重叠的区间数组，该数组需恰好覆盖输入中的所有区间 。
示例 1：
输入：intervals = [[1,3],[2,6],[8,10],[15,18]] 输出：[[1,6],[8,10],[15,18]] 解释：区间 [1,3] 和 [2,6] 重叠, 将它们合并为 [1,6].
示例 2：
输入：intervals = [[1,4],[4,5]] 输出：[[1,5]] 解释：区间 [1,4] 和 [4,5] 可被视为重叠区间。
思路：
和之前思路一样，也是先排序。
要注意的是:erase会改变数组每个数前移一位，所以每次erase完要i–才能继续遍历。
代码如下：
class Solution {
private:
static bool cmp(const vector<int>& a, const vector<int>& b) {
return a[0] < b[0];
}
public:
vector<vector<int>> merge(vector<vector<int>>& intervals) {
sort(intervals.begin(), intervals.end(), cmp);
for (int i = 1; i < intervals.size(); i++) {
if (intervals[i][0] <= intervals[i - 1][1]) {
if (intervals[i][1] < intervals[i - 1][1]) {
intervals[i][1] = intervals[i - 1][1];
}
intervals[i][0] = intervals[i - 1][0];
intervals.erase(intervals.begin() + i - 1);
i--;
}
}
return intervals;
}
};
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