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贪心(三) 股票问题

一般来说,股票问题是用动态规划来解的,但有些题目可以使用贪心(说是贪心,其实有点看不出来),不管了反正是不用动归那么复杂。

122. 买卖股票的最佳时机 II

给你一个整数数组 prices ,其中 prices[i] 表示某支股票第 i 天的价格。

在每一天,你可以决定是否购买和/或出售股票。你在任何时候 最多 只能持有 一股 股票。你也可以先购买,然后在 同一天 出售。

返回 你能获得的 最大 利润 。

 

示例 1:

输入:prices = [7,1,5,3,6,4]
输出:7
解释:在第 2 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 3 天(股票价格 = 5)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4。
随后,在第 4 天(股票价格 = 3)的时候买入,在第 5 天(股票价格 = 6)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6 - 3 = 3。
最大总利润为 4 + 3 = 7 。

示例 2:

输入:prices = [1,2,3,4,5]
输出:4
解释:在第 1 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 5 天 (股票价格 = 5)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4。
最大总利润为 4 。

示例 3:

输入:prices = [7,6,4,3,1]
输出:0
解释:在这种情况下, 交易无法获得正利润,所以不参与交易可以获得最大利润,最大利润为 0。

思路:

选一个低的买入,再选个高的卖,再选一个低的买入…..循环反复。诶!如果想到其实最终利润是可以分解的,那么本题就很容易了!

因为连续涨的情况可以分解成每个差值相加,波动的情况只要选涨的那一端就行了(即差值)。

代码如下:

class Solution {

public:

    int maxProfit(vector<int>& prices) {

        int res=0;

        vector<int> d_prices;

        for(int i=1;i<prices.size();i++){

            d_prices.push_back(prices[i]-prices[i-1]);

        }

        for(int j=0;j<d_prices.size();j++){

            if(d_prices[j]>0){

                res+=d_prices[j];

            }

        }

        return res;

    }

};

714. 买卖股票的最佳时机含手续费

给定一个整数数组 prices,其中 prices[i]表示第 i 天的股票价格 ;整数 fee 代表了交易股票的手续费用。

你可以无限次地完成交易,但是你每笔交易都需要付手续费。如果你已经购买了一个股票,在卖出它之前你就不能再继续购买股票了。

返回获得利润的最大值。

注意:这里的一笔交易指买入持有并卖出股票的整个过程,每笔交易你只需要为支付一次手续费。

 

示例 1:

输入:prices = [1, 3, 2, 8, 4, 9], fee = 2
输出:8
解释:能够达到的最大利润:  
在此处买入 prices[0] = 1
在此处卖出 prices[3] = 8
在此处买入 prices[4] = 4
在此处卖出 prices[5] = 9
总利润: ((8 - 1) - 2) + ((9 - 4) - 2) = 8

示例 2:

输入:prices = [1,3,7,5,10,3], fee = 3
输出:6

思路:

上题使用贪心策略不用关心具体什么时候买卖,只要收集每天的正利润,最后稳稳的就是最大利润了。

而本题有了手续费,就要关系什么时候买卖了,因为计算所获得利润,需要考虑买卖利润可能不足以手续费的情况。可见就不能像上题那样拉出来一个差值数组选>0的值了。

而最关键的是,在连续涨的时候,怎么避免重复收手续费?想想在连续涨的时候,我们只需要在加入差值给res的时候,再减去一个fee就可以了,关键就是更新minPrice的值,使其等于当前价格减去手续费。

代码如下:

class Solution {

public:

    int maxProfit(vector<int>& prices, int fee) {

        int res = 0;

        int minPrice = prices[0]; // 初始买入价格

       

        for (int i = 1; i < prices.size(); i++) {

            // 如果当前价格低于最低买入价格,则更新 minPrice

            if (prices[i] < minPrice) {//如果minPrice=prices[i]-fee,相当于prices[i]-prices[i-1]+fee<0

                minPrice = prices[i];

            }

            // 如果当前价格减去最低价格和手续费后能盈利,则卖出并更新 minPrice

            if (prices[i] - minPrice - fee > 0) {

                res += prices[i] - minPrice - fee;

                minPrice = prices[i] - fee;  // 更新为卖出后的“买入价格” (即考虑手续费后的价格)

            }

        }

       

        return res;

    }

};

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