如果连续数字之间的差严格地在正数和负数之间交替，则数字序列称为 摆动序列 。第一个差（如果存在的话）可能是正数或负数。仅有一个元素或者含两个不等元素的序列也视作摆动序列。
- 例如，
[1, 7, 4, 9, 2, 5]是一个 摆动序列 ，因为差值(6, -3, 5, -7, 3)是正负交替出现的。 - 相反，
[1, 4, 7, 2, 5]和[1, 7, 4, 5, 5]不是摆动序列，第一个序列是因为它的前两个差值都是正数，第二个序列是因为它的最后一个差值为零。
子序列 可以通过从原始序列中删除一些（也可以不删除）元素来获得，剩下的元素保持其原始顺序。
给你一个整数数组 nums ，返回 nums 中作为 摆动序列 的 最长子序列的长度 。
示例 1：
输入：nums = [1,7,4,9,2,5] 输出：6 解释：整个序列均为摆动序列，各元素之间的差值为 (6, -3, 5, -7, 3) 。
示例 2：
输入：nums = [1,17,5,10,13,15,10,5,16,8] 输出：7 解释：这个序列包含几个长度为 7 摆动序列。 其中一个是 [1, 17, 10, 13, 10, 16, 8] ，各元素之间的差值为 (16, -7, 3, -3, 6, -8) 。
示例 3：
输入：nums = [1,2,3,4,5,6,7,8,9] 输出：2
思路：
这道题有点难度，因为有陷阱，如果不注意审题就完了。
题目说：子序列 可以通过从原始序列中删除一些（也可以不删除）元素来获得，剩下的元素保持其原始顺序。
也就是说，当中间出现破坏摆动序列的节点时，摆动序列不需要重置，可以跳过这个节点和下一个判断是否摆动。
当时确实没注意看，写出以下错误的代码：
class Solution {
public:
int wiggleMaxLength(vector<int>& nums) {
if (nums.size() == 0) {
return 0;
}
int res = 1;
int cur = 1;
vector<int> d_value;
for (int i = 1; i < nums.size(); i++) {
d_value.push_back(nums[i] - nums[i - 1]);
}
for (int j = 1; j < d_value.size(); j++) {
if (d_value[j] * d_value[j - 1] < 0) { // 判断两数符号相反
cur++;
} else {
res = max(res, cur);
cur = 1;
}
}
res = max(res, cur) + 1;
return res;
}
};
正确应该如下：
class Solution {
public:
int wiggleMaxLength(vector<int>& nums) {
if (nums.size() <= 1)
return nums.size();
int curDiff = 0; // 当前一对差值
int preDiff = 0; // 前一对差值
int result = 1; // 记录峰值个数，序列默认序列最右边有一个峰值
for (int i = 0; i < nums.size() - 1; i++) {
curDiff = nums[i + 1] - nums[i];
// 出现峰值
if ((preDiff <= 0 && curDiff > 0) ||
(preDiff >= 0 && curDiff < 0)) {
result++;
preDiff = curDiff; // 注意这里，只在摆动变化的时候更新prediff
}
}
return result;
}
};
当且仅当每个相邻位数上的数字 x 和 y 满足 x <= y 时，我们称这个整数是单调递增的。
给定一个整数 n ，返回 小于或等于 n 的最大数字，且数字呈 单调递增 。
示例 1:
输入: n = 10 输出: 9
示例 2:
输入: n = 1234 输出: 1234
示例 3:
输入: n = 332 输出: 299
思路：
不能用暴力，因为会超时。
贪心的思路是想办法从右到做插入9~1排序。
比如说：332，换2为9->329，换2为9->299。
代码如下：
class Solution {
public:
int monotoneIncreasingDigits(int n) {
string strNum = to_string(n);
// flag用来标记赋值9从哪里开始
// 设置为这个默认值，为了防止第二个for循环在flag没有被赋值的情况下执行
int flag = strNum.size();
for (int i = strNum.size() - 1; i > 0; i--) {
if (strNum[i - 1] > strNum[i] ) {
flag = i;
strNum[i - 1]--;
}
}
for (int i = flag; i < strNum.size(); i++) {
strNum[i] = '9';
}
return stoi(strNum);
}
};
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