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回溯(二)分割

131. 分割回文串

给你一个字符串 s,请你将 s 分割成一些子串,使每个子串都是

 

示例 1:

输入:s = "aab"
输出:[["a","a","b"],["aa","b"]]

示例 2:

输入:s = "a"
输出:[["a"]]

 

第一个问题是要写出判断回文串的函数,判断回文串时用到了双指针,一前一后夹击。

这个就相对简单了:

bool isPalindrome(const string& s, int start, int end) {
        for (int i = start, j = end; i < j; i++, j--) {
            if (s[i] != s[j]) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }

切割问题类似组合问题。

例如对于字符串abcdef:

组合问题:选取一个a之后,在bcdef中再去选取第二个,选取b之后在cdef中再选取第三个…..。
切割问题:切割一个a之后,在bcdef中再去切割第二段,切割b之后在cdef中再切割第三段…..。

所以在组合问题中用到的startIndex就是分割线的位置。

用substr选取其中的回文字符串放入path即可。

整体代码如下:

class Solution {
private:
    bool isPalindrome(const string& s, int start, int end) {
        for (int i = start, j = end; i < j; i++, j--) {
            if (s[i] != s[j]) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }

    vector<vector<string>> res;
    vector<string> path;
    void backtracking(const string& s, int startIndex) {
        if (startIndex >= s.size()) {
            res.push_back(path);
            return;
        }
        for (int i = startIndex; i < s.size(); i++) {
            if (isPalindrome(s, startIndex, i)) {
                string str = s.substr(startIndex, i - startIndex + 1);
                path.push_back(str);
            } else
                continue;
            backtracking(s, i + 1);
            path.pop_back();
        }
    }

public:
    vector<vector<string>> partition(string s) {
        backtracking(s, 0);
        return res;
    }
};

93. 复原 IP 地址

有效 IP 地址 正好由四个整数(每个整数位于 0 到 255 之间组成,且不能含有前导 0),整数之间用 '.' 分隔。

  • 例如:"0.1.2.201" 和 "192.168.1.1" 是 有效 IP 地址,但是 "0.011.255.245""192.168.1.312" 和 "192.168@1.1" 是 无效 IP 地址。

给定一个只包含数字的字符串 s ,用以表示一个 IP 地址,返回所有可能的有效 IP 地址,这些地址可以通过在 s 中插入 '.' 来形成。你 不能 重新排序或删除 s 中的任何数字。你可以按 任何 顺序返回答案。

 

示例 1:

输入:s = "25525511135"
输出:["255.255.11.135","255.255.111.35"]

示例 2:

输入:s = "0000"
输出:["0.0.0.0"]

示例 3:

输入:s = "101023"
输出:["1.0.10.23","1.0.102.3","10.1.0.23","10.10.2.3","101.0.2.3"]

同样是要切割,只不过切割处要加上小数点。

那最后数切割产生的点怎么办呢?让path.size()-1就好了。

代码如下:

class Solution {
private:
    vector<string> res;  // 保存结果的列表
    string path;  // 当前路径,用于构建 IP 地址

    void backtracking(const string& s, int startIndex, int points) {
        // 如果已经到了字符串的末尾,并且点的数量是3,说明已经找到合法的IP地址
        if (startIndex == s.size() && points == 4) {
            res.push_back(path.substr(0, path.size() - 1));  // 去掉最后一个点,加入结果
            return;
        }
        // 如果点的数量超过了3,或者索引超过了字符串长度,提前返回
        if (points > 4) return;

        for (int i = startIndex; i < s.size() && i - startIndex < 3; i++) {
            string str = s.substr(startIndex, i - startIndex + 1);  // 提取子串
            int digit = std::stoi(str);  // 转换子串为整数

            // 检查是否合法的 IP 段,必须在 0-255 之间,且不能有前导0(除非是 '0' 本身)
            if (digit <= 255 && (str.size() == 1 || str[0] != '0')) {
                path += str + '.';  // 在路径中添加这个段,并加上一个点
                backtracking(s, i + 1, points + 1);  // 递归,点数加1
                path = path.substr(0, path.size() - str.size() - 1);  // 回溯,删除已经添加的段和点
            } else {
                break;  // 如果不符合条件,跳出循环
            }
        }
    }

public:
    vector<string> restoreIpAddresses(string s) {
        if (s.size() < 4 || s.size() > 12) return {};  // IP地址长度必须在4到12之间
        backtracking(s, 0, 0);  // 开始回溯,从索引0开始,点数初始为0
        return res;
    }
};

 

 

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