给定二叉搜索树（BST）的根节点 root 和要插入树中的值 value ，将值插入二叉搜索树。 返回插入后二叉搜索树的根节点。 输入数据 保证 ，新值和原始二叉搜索树中的任意节点值都不同。
注意，可能存在多种有效的插入方式，只要树在插入后仍保持为二叉搜索树即可。 你可以返回 任意有效的结果 。
示例 1：
输入：root = [4,2,7,1,3], val = 5 输出：[4,2,7,1,3,5] 解释：另一个满足题目要求可以通过的树是：
示例 2：
输入：root = [40,20,60,10,30,50,70], val = 25 输出：[40,20,60,10,30,50,70,null,null,25]
示例 3：
输入：root = [4,2,7,1,3,null,null,null,null,null,null], val = 5 输出：[4,2,7,1,3,5]
这道题一开始我想得很复杂，以为要插入到中间节点的位置。
其实不然，插入操作并不需要重构二叉树，只需要找到空节点进行插入即可。
递归法，先确认递归函数参数以及返回值。
递归函数参数是Treenode类型和int类型，返回值是Treenode类型。
再确认递归终止条件。
即当有空节点时，插入val。
if(root==nullptr){
TreeNode* node=new TreeNode(val);
return node;
}
最后进行递归遍历。
整体代码如下：
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
* };
*/
class Solution {
public:
TreeNode* insertIntoBST(TreeNode* root, int val) {
if(root==nullptr){
TreeNode* node=new TreeNode(val);
return node;
}
if(root->val>val) root->left=insertIntoBST(root->left,val);
if(root->val<val) root->right=insertIntoBST(root->right,val);
return root;
}
};
如果要用迭代法，就需要用到pre和cur两个指针。
不过感觉迭代法比递归法好理解得不是一星半点。
pre是用来记录cur的上一个节点，因为当cur==nullptr后，就不再具备进行判断val大小的能力，这时就需要pre出场了。
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
* };
*/
class Solution {
public:
TreeNode* insertIntoBST(TreeNode* root, int val) {
if(root==nullptr){
TreeNode* node=new TreeNode(val);
return node;
}
TreeNode* cur=root;
TreeNode* pre=new TreeNode(0);
while(cur!=nullptr){
pre=cur;
if(cur->val >val) cur=cur->left;
else cur=cur->right;
}
TreeNode* node=new TreeNode(val);
if(pre->val>val) pre->left=node;
else pre->right=node;
return root;
}
};
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