给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”
例如，给定如下二叉搜索树: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]
示例 1:
输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8 输出: 6 解释: 节点2和节点8的最近公共祖先是6。
示例 2:
输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4 输出: 2 解释: 节点2和节点4的最近公共祖先是2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
因为二叉搜索树的特殊性，左子树小于当前节点，右子树大于当前节点，那么共同祖先肯定在[p,q]的区间之内。
那么从上往下遍历，第一次遇到的节点数值在[q, p]区间中，那么该节点就是 q和p的最近公共祖先。
代码如下：
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
if(root==NULL) return root;
if(root->val > p->val && root->val >q->val){
return lowestCommonAncestor(root->left,p,q);
}
else if(root->val < p->val &&root->val <q->val){
return lowestCommonAncestor(root->right,p,q);
}
else {
return root;
}
}
};
如果是普通二叉树：
给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个节点 p、q，最近公共祖先表示为一个节点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”
示例 1：
输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1 输出：3 解释：节点5和节点1的最近公共祖先是节点3 。
示例 2：
输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4 输出：5 解释：节点5和节点4的最近公共祖先是节点5 。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
示例 3：
输入：root = [1,2], p = 1, q = 2 输出：1
普通的二叉树没有有序性，只能通过遍历。
那么用哪一种遍历呢？
这道题明显是需要从下至上遍历，所以就是左右中的后序遍历最合适。
后续遍历实际上就是二叉树的回溯。
接下来就看如何判断一个节点是节点q和节点p的公共祖先。
有两种情况：
1.左子树中有p，右子树中有q（可互换pq）。
2.p就在q的左子树或右子树上（可互换pq）。
那么判断逻辑就是如果递归遍历遇到q，就将q返回，遇到p 就将p返回，那么如果 左右子树的返回值都不为空（为p和q），说明此时的中节点，一定是p和q的最近祖先。
代码如下:
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
if(root==p||root==q||root==NULL) return root;
TreeNode* left=lowestCommonAncestor(root->left,p,q);
TreeNode* right=lowestCommonAncestor(root->right,p,q);
if(left!=NULL&&right!=NULL) return root;
if(left==NULL){
return right;
}
else{
return left;
}
}
};
暂无评论